(R) The Correlations Had Gone to One

Резонансът на капиталовите пазари

Или как зависимостта на развити и развиващи се фондови пазари се засилва по време на криза

"Корелациите достигнаха единица" Роджър Лоуенщайн

В своята книга "Когато гениите се провалят - Възходът и падението на Long-Term Capital Management" Роджър Лоуенщайн описва живота на един от най-големите и най-известните хедж фондове в света със съдружници Нобелови лауреати като Майрон Шолс (съавторът на модела за оценки на опции Блек-Шолс). След кратка, но бурна история по време на азиатската борсова криза от 1996-1997 г. за броени месеци фондът губи 4.6 млрд. долара и поема своя кръст към финансовата голгота. Сега отново световната икономика e в криза, подобна на тази от деветдесетте, но зародена в САЩ.

Грешката на лауреатите
е била, че не са предвидили непредвидимото. По време на криза законите, управляващи инвеститорското поведение, не действат. Математическите модели не са отчели, че при такъв световен катаклизъм доходността не следва стандартното нормално разпределение и корелацията на различните пазари (виж карето) достига единица, т.е. всички индекси се променят в синхрон.

На последния факт обръщам внимание в настоящия анализ. Десет години след падението на хедж фонда LTCM световните капиталови пазари са разлюлени поради значителна липса на доверие и изтичане на ликвидност. Макар още в средата на 2006 г. икономистите на международни и централни банки да предупреждаваха за забавяне на икономиките, свиване на кредитирането и ограничаване на доходността от капиталовите вложения, малцина инвеститори тогава се вслушаха в тези думи. Едва една година по-късно ипотечната криза в САЩ беше факт, известен вече и на нефинасистите. А в последвалите няколко месеца се заредиха поредица от отписвания на лоши ипотечни кредити и низ от оставки на висши мениджъри на глобални банки.

Косвено изражение на дълбочината на ликвидната криза е тегнещата сянка на увеличаваща се степен на корелация между световните капиталови пазари. "Една от причините за това поведение на пазарите е, че движещите сили трейдърите не са безчувствени софтуерни решения, а емоционални хора, подвластни на алчност и страх. Амплитудите в инвестициите може да достигнат крайности, а поведението на инвеститорите да бъде стадно", обяснява Лоуенщайн. А когато страхът се настани на пазарите, всички участници започват да действат еднообразно, сякаш губят собствената си идентичност и повтарят всички действия на колегите си, включително и погрешните.

Заразно зло
Дали настоящата криза на американския ипотечен пазар е успяла да зарази останалите капиталови пазари може да се съди и от данните за корелациите на доходността от десет капиталови пазара (виж таблицата):
Развита Европа: DAX - Германия, CAC 40 - Франция, FTSE - Великобритания
Развиваща се Европа: SOFIX - България, PX - Чехия, BET - Румъния, BUX - Унгария
САЩ: S&P 500
Азия: NIKKEI 225 - Япония, HangSeng - Хонконг

В направени анализи с исторически данни степента на корелация между развитите западни пазари за последни три години беше в рамките на 0.36-0.76, а за последна година в рамките на 0.58-0.79. За последните сто дни тези стойности са обозримо по-високи, като рамката е 0.81-0.95 (виж графиката). От графиката се вижда и рязкото свиване на амплитудата на корелацията от 0.40 до 0.14. Тези близки и изключително високи стойности практически показват, че всички развити пазари са в епицентъра на ипотечния трус, което потвърждава хипотезата за задълбочаваща се всеобща ликвидна криза.

Същевременно се наблюдава чувствително увеличение в обвързаността на централно- и източноевропейските с развитите западни пазарите. Подобно значително задълбочаване на корелацията доказва, от една страна, сближаването на поведението на инвеститорите при увеличената прозрачност и изобилието от информация на капиталовите пазари. От друга, предполага участие на външни за местните пазари инвеститори, които реагират праволинейно и емоционално на всички открити от тях позиции, най-вероятно заради повсеместна загуба на доверие.

Резултатите от анализа показват, че двата пазара, които са най-слабо корелирани с останалите, са румънският (BET) и унгарският (BUX). Именно те остават своеобразен източник на статистическа диверсификация за портфейлите на инвеститорите в края на 2007 г. За съжаление на местните инвеститори коефициентът на корелация на SOFIX с останалите индекси практически не позволява оптимизация на портфейл от български ценни книжа при комбинация с чуждестранни.

Опасните връзки
Основен носител на риска на една инвестиция е волатилността (колебанията) на цената. Стремежът на всеки портфолио мениджър е да оптимизира портфейла си, като минимизира волатилността. Това се постига с комбинация на инструменти, които са в слаба зависимост един от друг. Статистически това се изразява от тяхната линейна корелация. При стойности, близки 0, двата актива са практически независими, а при такива, близки до 1, те се движат на практика синхронно. При анализа на пазарите е използвано поведението на пазарни индекси на десет страни. Необходимо е да се има предвид, че индексите са статистически изгладени редове за внесени в тях промени и не представляват константна съвкупност от компании. Освен това различните индекси имат различна степен на представителност за пазара.

(C) Българският капиталов пазар vs. Кризата на световните финансови пазари

Последните седем години българският капиталов пазар демонстрира слаба обвързаност с развитите пазари. Известно е обаче правилото, че по-време на криза пазарите корелират до единица. Преведено на нефинансов език: когато се породи криза на даден пазар тя се пренася със същия магнитут и на останалите пазари. В така създалия се ликвиден капан, българският пазар увеличава обвързаността си със световните пазари.

Ликвидната криза породена от високорисковите ипотечни кредити в САЩ, зарази чрез структурирани продукти (MBS, CDO) и европейските пазари. Необходимо е да отчетем значителната експозиция към горепосочените инструменти на най-големите банки в Западна Европа, които бяха принудени да отпишат от своите баланси вземания от американския ипотечен пазар.

От една страна стриктната регулация и сравнителната изолираност на нашата финансова система от директни експозиции към външни пазари са предпоставка за стабилност. От друга страна бързият кредитен ръст през последните години и акционерното участие в банковата ни система на големи банки от Западна Европа е възможно в определен момент да са предпоставка за ликвидна контракция и на нашия пазар.

В допълнение, макро факторите, необвързани с финансовия пазар, които биха повлияли на капиталовия ни пазар са заетостта, стратегическия износ и преките чуждестранни инвестиции. Последните два фактора са в пряка зависимост от ликвидността на развитите пазари.

(C) Съществува ли хипотезата за риск в съзнанието на инвеститорите в България

Както взаимните фондове, така и посредниците, управляващи портфейли на доверители, би трябвало да предоставят на своите клиенти не само информация за доходността на техните портфейли, но и за риска, който поемат, за да постигнат тази доходност.

Възможно е предоставяне на оценка на факторите, които влияят върху риска, като ликвидност; риск от евентуален фалит на емитента; матуритет, ако е приложим; степен на диверсификация на портфейла; волатилност на доходността; степента на обвързаност с пазара, който е представен. Разбира се, ангажиментът да бъдат обучени инвеститорите в тълкуването и разбирането на концепциите за риск е в ръцете на посредниците и управляващите дружества.

Във взаимоотношенията с институционални инвеститори би било здравословно да се предоставят и: коефициента на Шарп - или доходността над безрисковата норма, съотнесена към дисперсия на доходността; Сортино коефициент - доходността над безрисковата норма, съотнесена към негативния потенциал на акцията; алфа на Йенсен - доходността над безрисковата норма, съотнесена към изискуемата норма на възвращаемост в контекста на систематичния риск и др.

В основата на инвестиционната култура на всички участници на пазара трябва да залегне разбирането, че получената доходност в една или друга степен е производна на поетия риск. Ползата от разбирането и приемането на риска ще е в правилно тълкуване на доходността и по-рационално поведение на инвеститорите.

(C) Агробизнесът в капиталовия пазар

Когато целта на акционерите в една компания като "Зърнени храни България" АД е да продадат свои дялове през регулиран пазар, очакванията на инвеститорите са за дисконтирана присъща стойност и/или по-нисък потенциален ръст. Причината за това е пониженият интерес на мажоритарния собственик към развитието на бизнеса и липсата на ясна стратегия за неговата експанзия.

Ако целта на акционерите на "Бисер олива" АД е да развиват своя бизнес и за целта набират капитал от борсата, потенциалът, който виждат инвеститорите в растежа на компанията, при равни други условия ще предизвика интерес на пазара в много по-голяма степен спрямо компания, чиито собственици кешират позиции.

Потенциалът за финансиране на основния бизнес на агрокомпаниите би трябвало да е основната причина за техния интерес към БФБ. Предполагам, че нуждата от финансиране на проекти, свързани с производство на биогорива, за момента е магическа пръчица за развитие на бизнеса в очите на повечето мениджъри. Това, разбира се, води до диверсификация на приходната част на компаниите.

От друга страна, е необходимо да отчетем, че в развитите икономики и на световните пазари темата за биогорива е вече амортизирана. Причините за това са: ниската ефективност на биогоривата; икономически неизгодното производство без субсидии; сушите вследствие на презасяване; сериозна цикличност в добива и др. Остра критика отправи и представител на ООН относно отнемането на храна от бедните региони на света и трансформирането й в биогорива.

Предвид това очакванията ми са по-скоро в развитие на производство на хранителни субпродукти и добавки.

(C) Макроикономическата основа на българския капиталовия пазар

Макроикономиката заедно с индустриалния анализ е в основата на оценка на всяка компания. При bottom-up анализ на емитенти би следвало макропоказателите да се отразяват върху фундаменталните стойности на публичните компании, а оттам и върху пазарните котировки.

Основните показатели, които наблюдаваме: БВП на глава от населението (2002 - 2006 средногодишен продължителен ръст от над 10%), паричен агрегат М3 (2002 - 2006 средногодишен продължителен ръст от над 20% и YoY 09/2007 над 25%), преки чуждестранни инвестиции (06/2005-06/2007 със средногодишен продължителен ръст над 37%), разбира се, са били катализатор на ръста на БФБ.

Макропрогнозите към настоящия момент фокусират върху сериозния дефицит по текущата сметка на платежния баланс, който обаче бива покриван почти изцяло от инвестициите и не бива да бъде причина за сериозно притеснение.От друга страна, прогнозите за спад в преките чуждестранни инвестиции биха били заплаха за макростабилността в страната.

По-високата инфлация е възможно да упражни негативен натиск върху капиталовия пазар чрез забавяне на производството и възвращаемостта на емитентите, както и чрез изтегляне на част от спестяванията на дребните инвеститори. От друга страна, прогнозите за стабилен ръст на БВП от 6% за година за 2008-2009 са в подкрепа на фундамента на пазара.

Най-сериозното притеснение за инвеститорите в левове според мен би представлявало евентуална външна спекулативна атака към валутния борд, което при невъзможност на централната банка да интервенира в подкрепа на лева би могло да причини "развързване" на фиксирания курс и обезценяване на лева.

(C) Публикуване на отчети на публични компании във файлове различни от Excel

Публикуването на отчети на емитенти листвани на БФБ в електронен формат различен от Excel (напр *.pdf), представлява порочна практика на компании, които публично демонстрират своето неуважение към бизнес партньорите си на капиталовия пазар – инвестиционните посредници. Прави впечетление, че в групата на тези комппании за съжаление влизат и един от най-големите български публични компании.

Прозрачността и наличието на адекватна и своевременна информация на капиталовия пазар изисква сериозен труд от страна на аналитичните отдели на инвестиционните посредници. Въвеждането на неструктуриран файл подобен на *.pdf, увеличава значително необходимото време за реакция от страна на анализатори и брокери, затруднява инвестиционните посредници при предоставянето на адекватни данни и увеличава операционния риск от допускане на грешка при въвеждането на финансовия отчет.

Пазарните участници постепенно игнорират подобни партньори и се фокусират върху емитенти с по-добра и лесно смилаема отчетност. Това от своя страна несъмнено води до подценяване на дружества публикували сканирани отчети и повишаване на вниманието към емитенти, които представят периодичните си отчети в по-адекватна форма.

(R) Каква е корелацията на българския капиталов пазар с азиатските

В първата част от това изследване разгледахме обвързаността между българския капиталов пазар и пазарите на Германия, Великобритания и САЩ. Извода, който направихме, бе че имаме наличие на изключително слаба линейна обвързаност между SOFIX и DAX, FTSE, S&P 500, което дава възможности за ковариационна оптимизация на портфейл от акции включващ български публични компании. Това би довело до по-ниска волатилност на подобен портфейл.

В настоящата, втора част изследваме поведението на българският SOFIX спрямо три азиатски индекса – NIKKEI 225 (Япония), HangSeng (Хонконг) и KOSPI (Южна Корея). Поради липса на исторически данни за повече от две години на NIKKEI 300, който е индекс претеглен на база пазарна капитализация се налага да направим изключение като ползваме NIKKEI 225, който е ценово претеглен индекс. Тоест настоящият анализ не отчита негативното влияние (overall downward bias) върху стойността на ценовия индекс, каквото би имало деленето на акции (stock splits) на бързо развиващи се компании.

Както и в предишното изследване, целта е да разгледаме българските ценни книжа в контекста на портфейлна оптимизация с азиатските пазари. Отговорите на изследването биха били валидни, както за български инвеститори, които търсят портфейлна експанзия на високо-ликвидните азиатски пазари, така и за чуждестранни инвеститори със съществена вече експозиция към азиатските пазари.

Поради факта, че Българска Фондова Борса (БФБ) има само сутрешна сесия, която затваря малко след Азия може да считаме че трите пазара имат налично почти еднакво количество макроикономическа и корпоративна информация. Ето защо настоящият анализ включва съпоставяне на данни единствено от петък-петък. Особеност на изследването е изключването на всички петъци, за които няма налични данни поради официални празници във всяка една от държавите.

За да проследим евентуална прогресивна във времето корелираност на пазарите, първо разглеждаме последователно последни пет, последни три и последна една година. За всички изследвани периоди данните за възвращаемостта на индексите са към 21 Септември 2007 г., изчислени са с функция за продължителна възвращаемост и са на годишна база.

Ръстът на четирите пазара обект на нашето изследване за последните пет, три и една години (Таблица 1) е съответно:

Таблица 1. Възвращаемост на индексите - последни 5, 3 и 1 години

5 Y			3 Y			1 Y
SOFIX	28.32%		SOFIX	28.54%		SOFIX	63.35%
NIKKEI	8.98%		NIKKEI	11.97%		NIKKEI	4.24%
HangSeng	15.13%		HangSeng	18.93%		HangSeng	38.41%
KOSPI	15.57%		KOSPI	22.44%		KOSPI	35.30%

Корелационните коефициенти (Таблица 2) на база пет годишните данни демонстрират статистически необвързаността на българският SOFIX с азиатските NIKKEI, HangSeng и KOSPI. От друга страна азиатските индекси демонстрират средна (0.4-0.5) до силна корелация (0.6-1.0) помежду си. Факт, който едва ли се нуждае от задълбочено обяснение, имайки предвид значителната обвързаност на икономиките и финансовите пазари на тези държави, както и изострената им чувствителност към флуктуациите на американския пазар.

Таблица 2. Корелационна матрица на възвращаемостта от индексите – 5 г. (Петък - Петък)

ρ (5Y)	NIKKEI	HangSeng	KOSPI
SOFIX	0.0372	0.1362	0.0757
NIKKEI		0.5310	0.6590
HangSeng			0.6009

Поради наличието на тенденция към увеличаване на корелацията на SOFIX с NIKKEI и HangSeng, при данни от по-скорошни периоди разглеждаме първо всички данни Петък – Петък.

С резултатите от Таблица 3 можем да затвърдим извода че корелацията между азиатските пазари остава средна до силна. Прави впечатление обаче увеличаването на линейната обвързаност между SOFIX и NIKKEI, HangSeng. И за двата индекса корелацията, макар и в рамките на незначителната е нараснала близо два пъти.

Таблица 3. Корелационна матрица на възвращаемостта от индексите – 3 г. (Петък - Петък)

ρ (3Y)	NIKKEI	HangSeng	KOSPI
SOFIX	0.0655	0.2594	0.1981
NIKKEI		0.4842	0.6836
HangSeng			0.5966

В последния период от една година отразен в Таблица 4, наблюдаваме много по-силно изразена тенденцията от последните три години. Всички азиатски индекси корелират подчертано силно. Обвързаността на SOFIX с NIKKEI и HangSeng продължава да се увеличава. Единствено южнокорейският KOSPI нарушава тренда към засилване на корелацията.

Таблица 4. (Корелационна матрица на възвращаемостта от индексите – 1 г. (Петък - Петък))

ρ (1Y)	NIKKEI	HangSeng	KOSPI
SOFIX	0.0849	0.2694	0.0570
NIKKEI		0.6262	0.6730
HangSeng			0.6198

Имайки предвид изследваните исторически данни от последните пет, три и една години, можем да констатираме липса на съществена ретроспективна корелация между SOFIX и NIKKEI, HangSeng, KOSPI. Този извод е солидна предпоставка, за изграждане на диверсифициран портфейл, с включени ценни книжа от българския пазар и азиатските пазари.

Предвид нарастващата корелация между азиатските борси и българския пазар, бихме могли да очакваме с времето нарастване на пряката линейна зависимост между тях. В случай че нашия пазар демонстрира в бъдеще нарастваща корелация с тези пазари, използването на български ценни книжа в ролята на ограничител на волатилността, ще бъде по-незначителна.

(С) Практики по записване за ПППЦК в България и записването за Трейс Груп

Извънборсовите първични публични предлагания на ценни книжа не са практически регулирани от надзорен орган в частта им за условия и ред за записване. Това поставя инвестиционните посредници, фондовете и по-малките участници на пазара в една ненужна математическа или по-скоро гадателска дилема: „Колко пъти ще е презаписването!?”

Огромният интерес към Трейс груп се дължи основно на незрялостта на пазарните участници, което се изразява в отгатване на коефициента на презаписване, вместо внимателно фундаментално анализиране на компанията. За всички участници на пазара е ясно, че налични 62% от БВП на България и 64% от банковите активи няма.

Искрено се надявам, че от този комичен резултат ще спечели целия пазар, като съумее да овладее спекулативните настроения и постави реалните финансови резултати на емитентите в основата на своя избор.

В допълнение предполагам, че посредника при следващото ПППЦК ще заложи изисквания към марджин депозит за участие, и ще разпредели записванията пропорционално на наличните ликвидни средства на записалите участници в контекста на тяхната покупателна способност.

(R) Българската борса остава необвързана с европейските и американските пазари

Българският капиталов пазар макар и сравнително малък, заема все по-често своето място на радарите на анализаторите на Централна и Източна Европа. От своя страна българските инвеститори, постепенно се фокусират върху пазарите от региона на развиваща се Европа, както и развита Европа, САЩ и Азия. Причината за интересът на местните инвеститори към чуждите пазари може да бъде обяснена с наличието на големи обеми на инвестициите, позволяващи сравнително неограничен ръст на управлявания портфейл. Причините за интересът на чуждестранни инвеститори към българския капиталов пазар, може да открием в потенциала за ръст и в сравнително ниската корелация на нашия пазар с техните пазари.

Поредицата от изследвания, които правим върху обвързаността на българския пазар с чуждестранните, целят да проверят до каква степен очакванията на мениджърите на портфейли от няколко различни пазара отговарят на постулатите на съвременната портфолио теория. Идеята формулирана от проф. Марковиц за възвращаемост пряко обвързана с риска на инвестицията, третира волатилността на портфейла от ценни книжа като негов риск. Стремежът на всеки портфолио мениджър е да оптимизира портфейла си, като минимизира волатилността. Това се постига с минимизиране на ковариацията на комбинацията от ценни книжа в този портфейл. От своя страна ниска ковариация се постига при оптимална комбинация на ценни книжа, с нисък коефициент на корелация.

Статистически, обвързаността на две променливи се изразява с техния корелационен коефициент (КК). Най-често използваната корелация е линейната корелация на Пиърсън. Стойностите, които приема КК са в интервала (-1 : +1). Степента на връзка между двете променливи при стойности: 0.2 – 0.3 е слаба, 0.4 – 0.5 – средна, 0.6 – 1.0 – силна. Посоката на връзката е положителна, като расте единия показател расте и другият, отрицателна, като расте единия показател другият намалява.

В първата част от нашето изследване разглеждаме обвързаността между пазарите на България, Германия, Великобритания и САЩ. При анализа на пазарите обикновено използваме поведението на пазарните индекси. Необходимо е да имаме предвид, че индексите са статистически изгладени редове за внесени в тях промени и не представляват константна съвкупност от компании. За да получим сравними резултати разглеждаме индекси претеглени по база пазарна капитализация на компаниите (value indexes), каквито са българският SOFIX, немският DAX, британският FTSE 100 и американският S&P 500. Това ни позволява да сравняваме променливи, които са функция на сходни величини – време, пазарна капитализация, инвеститорски интерес пропорционален на ликвидността на компаниите. Същевременно е важно да отчетем, че различните индекси имат различна степен на репрезентативност на пазара.

Редица изследвания демонстрират, че поради волатилността на капиталовите пазари най-надеждни данни за статистически анализ са стойностите на затваряне на пазарите в Петък. В нашия анализ сме отчели тази особеност, като допълнително допускаме закъснение на информацията от САЩ до Европа поради часова разлика. Ето защо правим второ изследване върху данните както за една така и за три години, при което анализираме корелациите между пазарите на САЩ с данни от петък и пазарите на Европа с данни от понеделник. Целта е да проверим дали закъснението на информацията оказва влияние върху поведението на индексите в Европа.

Анализът включва два различни периода (1 година и 3 години), с цел да бъдат обхванати възможните отклонения и циклични фактори. Първата група данни включва последните 52 седмици към 31 Август 2007. Ръстът на четирите пазара (изразени чрез съответните индекси) обект на нашето изследване са съответно:

Таблица 1 (Възвращаемост (продължителна) на индексите - последни 52 седмици (годишна база))

SOFIX	51.33%
DAX	26.64%
FTSE	6.31%
S&P 500	13.31%

Корелационните коефициенти (Таблица 2) на база същите данни потвърждават статистически необвързаността на българския пазар с развитите пазари на Европа и САЩ.

Таблица 2 (Корелационна матрица на възвращаемостта от индексите – 1 година (Петък-Петък))

ρ	DAX	FTSE	S&P 500
SOFIX	-0.12	-0.19	-0.09
DAX		0.79	0.64
FTSE			0.58

Прави впечатление дори, че SOFIX макар и в незначителна степен се движи противоположно на DAX, FTSE и S&P 500.

За да избегнем евентуално отклонение при поведението на пазарите дължащо се на часова разлика със САЩ, изследвахме корелацията между същите пазари, но с един ден закъснение за Европа. В новите данни съпоставяме петъчни данни за САЩ с данни за Европа от понеделник.

Таблица 3 (Корелационна матрица на възвращаемостта от индексите (Петък САЩ – Понеделник Европа))

ρ	DAX	FTSE	S&P 500
SOFIX	-0.19	-0.24	0.18
DAX		0.81	0.12
FTSE			0.16

Адаптираните към часовата разлика резултати разкриват значителна разлика в корелациите между индексите на четирите пазара. Изводите, които можем да направим на база на резултатите в Таблица 3 са следните:

Поради наличието на единствена сутрешна сесия на БФБ, българските посредници нямат практическа възможност да отразят новините от САЩ през същия ден. Реалното инкорпориране на част от тези новини в цените на българските акции наблюдаваме едва понеделника след затварянето на пазарите през предходната седмица.

Корелацията между развита Европа – понеделник и САЩ – петък е на практика незначителна. Пазарите в Лондон и Франкфурт поради наличието на сутрешна и следобедна сесия, и съответно един и два часа по-малко часова разлика със САЩ имат време да отразят в цените на акциите новините от същия ден.

С цел да проверим горните твърдения с по-голям масив от данни, изследвахме последните 3 години (156 седмици). Това е периодът за който, считаме че данните са статистически надеждни. Резултатите от възвращаемостите на четирите индекса на годишна база са поместени в Таблица 4.

Таблица 4 (Възвращаемост на индексите * – последни 3 години (годишна база)

SOFIX	27.22%
DAX	18.72%
FTSE	9.82%
S&P 500	8.67%

* геометрична средна на тригодишните данни

В рамките на нашите очаквания обвързаността между SOFIX и DAX, FTSE, S&P 500 остава незначителна и през целия три годишен период (Таблица 5), с КК съответно 0.1, 0.01 и 0.09.

Потвърждение на обвързаността между Лондон и Франкфурт е КК = 0.76, резултат изключително близък до този за 52 седмици. Чувствително по-слаба е обвързаността между S&P 500 и останалите индекси през последните 3 години. Резултат, който можем да обясним с различните фази от цикъла на развитие на Европейската и Американската икономики.

Таблица 5 (Корелационна матрица на възвращаемостта от индексите – 3 г.)

ρ	DAX	FTSE	S&P 500
SOFIX	0.10	0.01	0.09
DAX		0.76	0.42
FTSE			0.36

За да проверим обвързаността на пазарите в Европа с тези в САЩ, имайки предвид часовата разлика, извеждаме още веднъж корелацията между индексите в Европа - понеделник с тези в САЩ - петък (Таблица 6). Практически, през тригодишният период Септември 04 – Септември 07 не наблюдаваме обвързаност между SOFIX и S&P 500. Един от допустимите изводи е, че едва през последните 12 месеца българските анализатори са започнали да обръщат по-съществено внимание на макро процесите зад океана. Имайки предвид обаче незначителната корелация на SOFIX с DAX и FTSE, както в 12, така и в 36 месечен период, по-скоро бихме приели извода, че на този етап българският капиталов пазар е практически необвързан нито с европейските нито с американските пазари.

Таблица 6 (Корелационна матрица на възвращаемостта от индексите – 3 г.)

(Петък САЩ – Понеделник Европа))

ρ	DAX	FTSE	S&P 500
SOFIX	-0.01	-0.03	0.09
DAX		0.80	0.21
FTSE			0.19

Наличието на изключително слаба линейна обвързаност между българският капиталов пазар и пазарите на Германия, Великобритания и САЩ дава възможности за ковариационна оптимизация на портфейл от акции включващ български публични компании, което би довело до по-ниска волатилност на подобен портфейл. Подобна ковариационна оптимизация би била трудно постижима при комбинация на акции на компании от DAX и FTSE, при които корелацията е почти 0.8. Подобен извод може да бъде направен и за портфейл комбиниращ всеки от индексите FTSE, DAX и S&P 500.